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id: 5900f49a1000cf542c50ffac
title: 'Problem 300: Proteinfaltung'
challengeType: 1
forumTopicId: 301954
dashedName: problem-300-protein-folding
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# --description--

In a very simplified form, we can consider proteins as strings consisting of hydrophobic (H) and polar (P) elements, e.g. HHPPHHHPHHPH.

Für dieses Problem ist die Orientierung eines Proteins wichtig; z. B. wird HPP als etwas anderes als PPH betrachtet. Es gibt also $2^n$ verschiedene Proteine, die aus $n$ Elementen bestehen.

Wenn man diese Fäden in der Natur antrifft, sind sie immer so gefaltet, dass die Anzahl der H-H-Kontaktpunkte so groß wie möglich ist, da dies energetisch vorteilhaft ist.

Infolgedessen sammeln sich die H-Elemente eher im inneren Teil an, während die P-Elemente außen liegen.

Natürliche Proteine werden natürlich in drei Dimensionen gefaltet, aber wir werden die Proteinfaltung nur in <u>zwei Dimensionen</u> betrachten.

Die folgende Abbildung zeigt zwei mögliche Wege, auf denen unser Beispielprotein gefaltet werden könnte (H-H-Kontaktpunkte sind mit roten Punkten dargestellt).

<img class="img-responsive center-block" alt="zwei mögliche Arten der Faltung des Beispielproteins" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/protein-folding.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />

Die Faltung auf der linken Seite hat nur sechs H-H-Kontaktpunkte, sodass sie auf natürliche Weise niemals auftreten würde. Die Faltung auf der rechten Seite hat dagegen neun H-H-Kontaktpunkte, was für diese Zeichenkette optimal ist.

Unter der Annahme, dass H- und P-Elemente mit gleicher Wahrscheinlichkeit an jeder Position entlang der Kette auftreten, beträgt die durchschnittliche Anzahl der H-H-Kontaktpunkte bei einer optimalen Faltung einer zufälligen Proteinkette der Länge 8 $\frac{850}{2^8} = 3,3203125$.

Wie hoch ist die durchschnittliche Anzahl der H-H-Kontaktpunkte bei einer optimalen Faltung einer zufälligen Proteinkette der Länge 15? Gib deine Antwort mit so vielen Dezimalstellen an, wie für ein genaues Ergebnis erforderlich sind.

# --hints--

`proteinFolding()` should return `8.0540771484375`.

```js
assert.strictEqual(proteinFolding(), 8.0540771484375);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function proteinFolding() {

  return true;
}

proteinFolding();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
